浮子流量計壓力損失的實驗研究

 1 引言

    浮子流量計原理簡單，應用面廣，適用于中小流量的測量，特別是金屬管浮子流量計，工作可靠，是過程控制領域最重要的流量儀表之一。

    有關浮子流量計的各種經典文獻[1，2]都指出：在測量過程中，浮子前后的壓降始終保持不變，稱之為恒壓降流量計；而各生產廠家的使用說明書中卻指明是最大壓力損失。同時普遍認為，孔板浮子流量計的壓力損失比錐管浮子流量計的壓力損失大得多。為了研究浮子流量計的壓力損失究竟如何，本文對某公司生產的口徑100mm（下文簡稱DN100）流量范圍6.3～63m3/h和口徑80mm（下文簡稱DN80）流量范圍2.5～25m3/h的金屬管錐管浮子流量計和金屬管孔板浮子流量計的壓力損失進行了實驗測試，并根據實驗結果進行了分析。

    2 壓力損失的理論計算

    浮子流量計的檢測元件由錐管和沿錐管中心軸上下移動的浮子組成，如圖1（a）所示。如圖2所示，浮子受到壓差力F1、浮力F2和重力W的作用，壓差力和浮力構成浮子所受升力。被測流體自下而上流過浮子流量計時，若浮子所受升力大于浮子的重力，浮子便上升。浮子上升時，浮子和錐管間的環形面積隨之增大，則環形處流體流速下降，浮子上下截面差壓降低，作用于浮子上的升力隨之減少。當升力 等于浮子重力時，浮子便穩定在某一高度h，因此h反映了被測流量大小，這種浮子流量計稱為錐管浮子流量計。

    另一種浮子流量計如圖1（b）所示，管體上嵌入孔板，錐角位于浮子上，結構和加工更為簡單，稱之為孔板浮子流量計，工作原理與錐管浮子流量計相同[1，2，10]。

    （1）浮子受到的壓差力F1。    

    （2）浮子重力W。

    （3）浮子受到的浮力F2。

    浮子穩定的懸浮于某一高度h時，浮子上、下表面的差壓Δp為：

    式中：p1———浮子下表面的壓力，kPa；p2———浮子上表面的壓力，kPa；ρf———浮子密度，kg/m3；ρ———流體密度，kg/m3；Af———浮子迎流面積，m2；Vf———浮子體積，m3。

    對于特定的浮子流量計，式（1）中各參數為定值，則在測量過程中Δp不變。

    流體流過最小環形面積處的平均流速u為：

    式中：C———阻力系數。

    由式（2）可知，不管浮子停留在什么位置，流體流過環形面積的平均流速u是一個常數[1]。

    從以上分析可以看出，式（1）的推導過程中忽略了浮子受到的粘性摩擦力，是把流體看成無旋、無粘的理想流體來處理的。

    浮子流量計的結構參數如表1所示。浮子材質為不銹鋼，密度ρf=7900kg/m3，被測介質為水，20℃時的密度ρ=998.2kg/m3，由表1和式（1），壓力損失的理論計算值如表2所示。

    3　浮子流量計壓力損失的實驗研究

    3.1　實驗裝置

    水流量標準裝置如圖3所示，采用水塔穩壓（32.5m）[1]，能夠分別使用稱重法和標準表法對流量計進行檢定，稱重法的標準不確定度為0.05%。實驗中，先用稱重法對標準表進行檢定，使其精度達到0.3%，然后用標準表法調整流量，對浮子流量計的壓力損失進行測量。

    注：1———進水閥；2———過濾罐；3———標準表；4———電動調節閥；5———平衡罐；6———排污閥；7———支撐板；8———金屬管浮子流量計；9———卡表器；10———流量調節閥；11———噴嘴；12———換向器；13———量器；14———放水閥；15———電子秤；16———控制柜；17———計算機；18、19———取壓孔

    3.2　實驗方法

    實驗中，取壓孔為圖3中18、19，孔徑為8mm[7，8]。從各浮子流量計量程范圍內分別選取五個流量點，用差壓變送器測量壓力損失。差壓變送器的精度為0.075%，測量范圍為0～18kPa。

    第一步，分別安裝DN100、DN80錐管浮子流量計和孔板浮子流量計，測量壓力損失；

    第二步，取下浮子流量計，安裝同口徑的直管，測量壓力損失；

    第三步，將第一步和第二步的測量值相減，則兩者之差為單純由浮子流量計造成的壓力損失。

    第一步和第二步的測量值都包含了勢能影響，故二者相減后的壓力損失與取壓孔的位置無關。

    3.3　實驗數據

  　實驗中，選取量程下限值和量程上限值的25%、40%、70%、100%處共五個流量點，每個流量點正、反行程各測量五次，即重復測量10次，對測量值取平均。各流量計的壓力損失如表3、表4所示，其中標準流量是標準表的示值流量。同口徑下孔板浮子流量計與錐管浮子流量計壓力損失之比見表3、表4的最后一列。

     從表3、表4可以看出：

    （1）壓力損失的實測值并非定值，而是隨流量的增大而增大；

    （2）壓力損失的實測值比表2中的理論計算值大，而且流量越大，與理論計算值的差值越大；

    （3）孔板浮子流量計的壓力損失明顯大于錐管浮子流量計的壓力損失。

    4　浮子流量計實際壓力損失的分析

    4.1　實際壓力損失構成

    把流體看成無旋、無粘的理想流體時，浮子上下表面的壓差不變，壓力損失是定值。但實際流體是有粘性的。實驗中，流體在浮子流量計中的流動形態為湍流。流體流過時，除了克服浮子自重外，在粘性的作用下，因邊界層分離損失一部分能量，還需消耗一部分能量克服管體和浮子的摩擦阻力[3～5]。故表2中的理論計算值存在如下兩個問題：

    （1）只計入了理想流體為克服浮子自重造成的差壓損失，而未計入因流體粘性在浮子上下表面間造成的漩渦損失和沿程損失。

    （2）只考慮了浮子的壓力損失，未計入因管體的形狀阻力造成的差壓損失和管體上的沿程壓力損失。由圖1可以看出，實際的浮子流量計中除了浮子部分外，錐管浮子流量計中的錐管也非“流線型”形狀，孔板浮子流量計的管體中嵌入孔板，“流線型”程度更差。除此之外，還包括支撐架、導桿等其他部件。管體及管體上的部件和浮子共同構成浮子流量計的內部形狀，壓力損失也是共同作用的結果。所以，浮子流量計的壓力損失比理論計算值大得多。針對粘性流體，浮子流量計的壓力損失應按下式計算：

    式中：Δp———總壓力損失，kPa；Δp1———流量計的局部壓力損失，kPa；Δp2———流量計的沿程壓力損失，kPa。

    表3中壓力損失的實測數據由Δp1和Δp2兩部分構成。

    工程流體力學認為，粘性流體繞物體流動時，如果不發生邊界層分離現象，則物體所受的阻力主要是摩擦阻力；如果發生了邊界層分離現象，一般以形狀阻力占主要地位[4，5]。徐英等[6]在考慮粘性摩擦力的情況下，用計算流體力學軟件對三維湍流流場中的DN25錐管浮子流量計進行了數值計算，從實驗結果分析看，隨著流量的增加，浮子高度由10mm增加到60mm時，浮子所受的摩擦力雖然增加了兩個數量級，但量值很小，最大僅為壓差力的0.63%。

    綜上所述，浮子流量計中摩擦阻力造成的沿程壓力損失Δp2可以忽略，只需考慮局部壓力損失Δp1。浮子流量計中形狀阻力造成的局部壓力損失按式（4）計算。

    式中：ξ———局部壓力損失系數，無量綱量。

    對管道截面突然收縮的情況，當取收縮后截面的平均速度為u時，局部壓力損失系數按式（5）計算。

    式中：A12———管道收縮后的截面面積；A11———管道收縮前的截面面積。

    對管道截面突然擴大的情況，當取擴大前截面的平均速度為u時，局部壓力損失系數按式（6）計算。

    式中：A21———管道擴大前的截面面積；A22———管道擴大后的截面面積。

    盡管公式中的ξ值隨雷諾數和其它參數而變，但主要還是與物體的形狀及流體流動的方向有關[3]。對特定的浮子流量計，流體的流動方向固定，內部形狀基本不變，故ξ值變化不大，Δp1主要取決于u的大小。

    以DN100錐管浮子流量計和DN100孔板浮子流量計為例，最小環形流通面積與平均流速如表5所示。從表5可以看出，平均速度u并非定值，錐管浮子流量計的流速由2.327m/s增大到4.452m/s，孔板浮子流量計的流速由2.350m/s增大到5.328m/s，從而導致Δp1隨流量的增大而增大。

    從圖1可以看出，浮子處流通面積的變化趨勢為先逐漸減小，而后逐漸增大，但在流通面積減小和增大過程中，無論是流通面積還是流動方向都非逐漸過渡。為了定量計算浮子流量計的局部壓力損失，以DN100錐管浮子流量計和DN100孔板浮子流量計為例，將其依管道截面先突然收縮，而后突然擴大的情況來估算。

    被測介質為水，ρ取998.2kg/m3，A11和A22取管道的橫截面積，管道內徑D為100mm，取A12和A21為流量計中的最小環形流通面積，u為最小環形處的平均流速。最小環形流通面積和平均流速的具體數據見表5。根據式（4）～式（6），DN100錐管浮子流量計突縮和突擴時局部壓力損失的估算數據如表6所示；DN100孔板浮子流量計突縮和突擴時局部壓力損失的估算數據如表7所示。

    從表6、表7可以看出，突縮和突擴時局部壓力損失的估算值都隨流量增大而增大，與實測數據的變化趨勢一致。

    4.3　壓力損失估算值與實測值的比較

    依前所述，DN100錐管浮子流量計的總壓力損失為表6中突縮時和突擴時局部壓力損失之和，其值見表6。同理，DN100孔板浮子流量計的總壓力損失見表7。從表6、表7可以看出，總壓力損失估算值隨流量的增大而增大。為了便于對估算值和實測值進行比較，將實測值列于表6、表7的最后一列。

    從表6、表7可以看出，壓力損失估算值和實測值的變化趨勢一致，量級相同。估算值之所以小于實測值，是因為：

    （1）實際浮子流量計內部的流通情形并非簡單的突縮、突擴，流速大小和方向的變化更為復雜，導致局部壓力損失估算值存在誤差。

    從表6看出，從第三個流量點開始，錐管浮子流量計壓力損失估算值與實測值的差值增大，原因是：從第三個流量點開始，浮子與錐管的相對位置由圖4（a）變為圖4（b），圖4（b）中的突擴比圖4（a）中增加了一次，從而導致按一次突擴估算的總壓力損失與實際壓力損失之間的誤差增大。

    （2）估算值中忽略了沿程壓力損失。

    5　結論

　　通過對浮子流量計壓力損失的實驗研究與分析，得出如下結論：

    （1）流體都是有粘性的，浮子流量計的實際壓力損失并非定值，而是隨流量的增大而增大。

    （2）由于孔板浮子流量計內部阻流件的“流線型”程度更差，導致孔板浮子流量計的壓力損失比錐管浮子流量計的壓力損失更大。

    參考文獻：

    [1]　蘇彥勛，梁國偉，盛　健.流量計量與測試[M].北京：中國計量出版社，2007.
    [2]　MILLERRW.FlowMeasurementEngineeringHandbook[M].NewYork：McGraw2Hill，1983.
    [3]　朱仁慶，楊松林，楊大明.實驗流體力學[M].北京：國防工業，2005.
    [4]　錢汝鼎.工程流體力學[M].北京：北京航空航天大學出版社，1989.
    [5]　KLEINSTREUERC.EngineeringFluidDynamics：AnInterdis2ciplinarySystemsApproach/ClementKleinstreuer[M].Cam2bridgeUniversityPress，1997.
    [6]　蘇鋒，張濤，劉欣.浮子流量計流量方程的原理分析與修正[J].化工自動化及儀表，2005，32（5）：64-67.
    [7]　葉佳敏，張　濤.水平式安裝金屬管浮子流量計的仿真與實驗研究[J].化工自動化及儀表，2005，32（2）：67-70.
    [8]　JJG257-2007，浮子流量計檢定規程[S].2007.
    [9]　BUECKLEU，etal.FurtherInvestigationofaFloatingElementFlowmeter[J].FlowMeasurementandInstrumentation，1995，6（1）：75-78.
    [10]　王化祥.自動檢測技術[M].北京：化學工業出版社，2006。
    [11]　齊鄂榮，曾玉紅.工程流體力學[M].武漢：武漢大學出版社，2005.